[스크랩] 대두족장 잉여현금할인모델 설명

2006년도 얼마 안남았다만...문제하나 내보자.

지금으로부터 10년후인 2016년에 1,000원은 2006년 현재 얼마의 가치로 평가해야 할까?

계산할 수 있는 분?

뭔 귀신 씨나락 까먹는 소리냐고?

다시 말해 보자.

문제 1) 1년에 연이자 8%씩 10년동안 이자를 지급하는 10년만기 액면가 1,000원인 채권이 있는데 시중에서 1,100원에 거래되고 있다면 사야할까 사지 말아야할까?

또 다시 말해 보자.

문제 2) 내가 가진 아파트가 현재 4억 정도에 부동산 시장에서 거래된다고 한다. 근데 전세 시세는 1억 3천 정도라고 하고 월세는 500만원당 10만원이 유지되고 있다고 한다. 그럼 내 아파트는 저평가일까 고평가일까 제값을 받는 수준일까?

주식쟁이에게 와닿는 말로 바꿔 말해보자.

문제 3) 성우하이텍이란 현대차/기아차 바디제품 독점 납품 부품 회사가 있다. 2006년 3분기 현재 유통주식수는 3,000만주, 잉여현금흐름 260여억원, 현금흐름 성장률이 5% 정도라고 할 때 이 회사의 가치는 얼마이고 주당 얼마에 사고 팔면 좋을까?

밸류에이션에 조금이라도 관심이 있는 분이라면 뭔 소리하려고 하는 지 눈치 깠을 거다.

글타.

현금흐름할인모델(DCF: discounted free cash flow)에 의한 밸류에이션 방법을 살펴보자는 거다.

다 읽고나면 위에 나온 질문들에 대한 답을 할 수 있다. 물론, 정답은 아니다. 다른 변수 다 제하고 액면만 까고 보자는 거라 이론적으로 그렇다는 거지 전문가 밸류에이션과 딱 맞아떨어질 수는 없다. 게다가... DCF도 별의별 DCF 모델이 다 있어서 어떤 모델 적용하느냐에 따라 답이 달라진다. 여기서 다루는 건 가장 일반적이고 단순화된 DCF 모델이다. (사실, 그렇다고 해도 이 정도 방법이면 충분히 적용하고도 남는다.)

DCF를 이해하려면 돈의 시간가치라는 걸 먼저 고민해야 한다.

돈의 시간가치

말만 거창하지 별거 아니다. 위 질문 중에도 나오지만 오늘 1,000원과 10년후의 1,000원의 가치가 같을 수는 없다. 인플레이션 때문이라고 외친 분 계시면 그나마 경제적인 짱구를 굴리는 분이다.

근데 단지 인플레 때문만은 아니다. 기회비용도 따져야 하기 때문이다. 1,000원을 10년후까지 짱박지 않고 은행에 저축을 하거나 주식 투자를 하거나 부동산에 투자해서 얻을 수 있는 기대수익이 있지 않은가. 그 기회비용을 따졌을 때 10년후의 1,000원의 가치는 900원이 될 수도 있다. 실제로 900원이 10년후의 1,000원의 가치라면 10% 할인된 가치라고 할 수 있다.

예를 들어보자.

친구가 나에게 3년 있다 갚겠다며 300만원을 꿔달라고 한다. 아무리 친구지간이지만 3년 후에 고스란히 300만원을 돌려받는다면 인플레 고려할 때 밑지는 장사다. 인플레를 연 4%로 따질 때 최소한 그 이상의 이자를 쳐서 받아야 손해보지 않는 장사라는 말이다. 이 경우 연리 10%의 이자를 미리 때고 300만원을 빌려준다면 친구가 내게서 받아가는 돈은 3년 x 0.1 x 3,000,000 = 900,000을 제외한 2,100,000원이 된다.

따라서, 이 계산에 따르면 친구와 나의 신용 거래에 있어 3년후 300만원의 현재 가치는 2,100,000원, 즉 할인율이 무려 30%가 된다는 거다.

헷갈리시면 한가지만 머리에 박아두고 가면 된다.

미래의 1,000원은 현재의 1,000원보다 항상 디스카운트될 수밖에 없다. (물론, 디플레가 닥치지 않는다면 말이다. 디플레가 뭔지 갸우뚱하시는 분이라면 조용히 반성하시고 경제 공부 좀 하시라.)

그럼 이 짱구를 기본으로 앞에 나온 세가지 문제에 대한 답을 해보자.

문제 1 - 채권의 현재 가치

첫번째 문제 다시 한번 째려보자.

1년에 연이자 8%씩 10년동안 이자를 지급하는 10년만기 액면가 1,000원인 채권이 있는데 시중에서 1,100원에 거래되고 있다면 사야할까 사지 말아야할까?

언뜻 보기에 이 채권은 살만해 보인다. 1년에 8%면 80원씩 준다는 건데 10년이면 800원 아닌가? 그럼 700원 남는 장사지 않을까?

엑셀 한번 돌려보자. 10년만기이니 10년후에 원금을 돌려받는 조건이다.

연수	연간지급액	할인율	현재가치
1	80	0.925925926	74.07407407
2	80	0.85733882	68.58710562
3	80	0.793832241	63.50657928
4	80	0.735029853	58.80238822
5	80	0.680583197	54.44665576
6	80	0.630169627	50.41357015
7	80	0.583490395	46.67923162
8	80	0.540268885	43.22151076
9	80	0.500248967	40.01991737
10	1080	0.463193488	500.2489671
		합계	1000

이게 웬 봉창 두들기는 소리냐고 할 지 모르겠다. 이 정도 엑셀도 돌릴줄 모르시는 분은 역시 조용히 반성하시고 엑셀 공부하시라. 딴 말 안하겠다ㅡ.ㅡ

연수는 1차년도, 2차년도, 3차년도...10차년도를 말한다.

연간지급액은 1차년도부터 9차년도까지는 이자만 나오니까 매년 80원이고 마지막 10차년도는 만기라서 원금까지 돌려주니까 1,080원이 된다.

할인율이란 연리 8%를 매년 시간 가치를 고려해 계산할 때 나오는 할인율을 말한다. 예를 들어 1차년도 할인율 계산식은 이렇게 된다. (엑셀에 그대로 입력하는 식이다.)

1차년도 할인율=(1/(1+0.08))^1

이걸 헷갈리지 않게 공식화하면 이렇게 된다.

(1/(1+수익률))^연수

(여기서 수익률은 돈을 빌려주는 사람 입장에서는 자본비용, cost of capital, 이 된다. 돈을 빌려주는 사람 입장에서나 rate of returns 또는 이자율이 되는 거다.)

저 캐럿문자(^)는 엑셀에서 제곱의 의미다.

그럼 2차년도 계산식은 쉽게 나온다.

2차년도 할인율=(1/(1+0.08))^2

...

10차년도 할인율=(1/(1+0.08))^10

이렇게 계산한 게 저 할인율이란 말이다.

현재 가치란 바로 이렇게 시간 가치까지 고려한 할인율을 연간지급액에 곱해 나온 수치다. 그러니까 4차년도에 들어오는 이자 80원은 현재가치로 보면 80원이 아니라 약 59원밖에 되지 않는다는 말이다. 10차년도 1,080원은 달랑 500원으로 현재가치가 떨어진다.

재미있는 건...

바로 이렇게 계산한 현재가치를 조르륵~~~ 다 더해보면 딱 1,000원의 현재가치가 나온다는 거다.

신기하지 않으신가?

글타.

이 채권의 현재가치는 딱 1,000원이다. 그래서 10년 만기 연리 8%라면 이 채권은 액면가 그대로 1,000원 주고 사야지 1,100원 주고 사면 겁나 손해라는 거다.

채권 얘기 할 때마다 헷갈리게 하는 채권 가격과 금리(또는 수익률)가 정반대로 움직인다는 소릴 다르게 표현해 보자.

똑같은 채권의 수익률(이자/금리)이 8%에서 10%로 올랐다고 가장해보고 엑셀 다시 돌려보자. 현재 가치 얼마 나오나.

연수	연간지급액	할인율	현재가치
1	80	0.909090909	72.72727273
2	80	0.826446281	66.11570248
3	80	0.751314801	60.10518407
4	80	0.683013455	54.64107643
5	80	0.620921323	49.67370584
6	80	0.56447393	45.1579144
7	80	0.513158118	41.05264946
8	80	0.46650738	37.32059042
9	80	0.424097618	33.92780947
10	1080	0.385543289	416.3867526
		합계	877.1086579

오호 겁난다. 금리 2%에 현재가치는 무려 약 130원 차이가 난다.

할인율 계산식만 이렇게 바꿔주면 된다.

2차년도 할인율=(1/(1+0.1))^2

물론, 엑셀 짱구 좀 굴리는 분이면 '할인율'이라는 이름을 정의해 놓고 아예 공식을 다음처럼 써준 다음 정의된 할인율만 바꾸면 엑셀이 나머진 다 알아서 해준다. 역시 뭔소린지 모르면 조용히 공부하시라ㅡ.ㅡ

2차년도 할인율=(1/(1+할인율))^2

이제 아시겠는가? 왜 금리가 오를라치면 채권가격이 폭락하는지? 현재가치가 떨어지기 때문이다. 그래서 수익률과 채권 가격이 반대로 움직인다는 거고...

자, 이제 미래 현금에 대한 현재 가치 계산법을 배웠다. 그럼 아파트에 도전해 보자.

여기서부턴 짱구가 좀 더 심하게 필요하다.

문제 2 - 아파트의 현재 가치

두번째 문제 다시 째려 본다.

내가 가진 아파트가 현재 4억 정도에 부동산 시장에서 거래된다고 한다. 근데 전세 시세는 1억 3천 정도라고 하고 월세는 500만원당 10만원이 유지되고 있다고 한다. 그럼 내 아파트는 저평가일까 고평가일까 제값을 받는 수준일까?

먼저, 첫번째 문제에서 고려하지 않은 변수가 두개 있다. 채권이라는 자산의 성격상 수익률의 연간 변화 가능성과 자산의 잔여가치를 고려하지 않았다는 거다.

수익률의 변화란 연간 수익이 8%에서 10%, 12% 식으로 매년 늘어나는 성장성을 말한다. 예를 들어, 여기 나온 아파트라면 전세값이 매년 1억 3천이 아니라 3~5%씩 오를 수 있는데 이 미래 현금의 현재가치를 계산하려면 3~5%의 성장률을 고려해야 한다는 말이다.

또, 10년동안 연간수익 계산한다고 해서 아파트가 사라지지는 않는다. 10년 이후의 수익도 분명 포함시켜야 한다. 그걸 잔여가치라고 한다.

이 두가지 변수도 고려한 미래 현금의 현재가치를 계산하는 방법은 다음과 같다.

1. 10년간 현금 흐름을 계산한다. (아파트의 경우 현금 흐름이란 예를 들어, 전세값을 월세로 100% 전환할 경우 얻을 수 있는 연간 임대 수익이 될 수 있다. 물론, 전세를 주고 그 전세금으로 얻을 수 있는 수익으로 따져도 된다.)

2. 1번에서 계산한 현금 흐름을 채권에서와 마찬가지로 적당한 할인율을 적용해 현재가치로 할인해 준다. (예를 들어, 똑같은 금액을 은행에 저축했을 때 이자율이라든가 회사채 채권 수익률 등을 적용하면 된다. 아파트는 안정적인 자산인 만큼 최근 3년만기 국고채 수익률에 해당하는 5%에 3%를 붙여 8% 정도로 계산해 보자.)

3. 잔여가치를 계산하고 할인율을 적용해 이 역시 현재가치로 할인해준다. (잔여가치 계산법은 곧 배운다.)

4. 할인된 잔여가치와 10년간의 현금 흐름을 모두 더해 총 자산 가치를 구한다.

5. 이렇게 구한 아파트 자산가치와 시중에서 거래되는 시가를 비교해 저평가 여부를 판단한다.

예를 들어, 100% 월세로 이 아파트를 세놓았을 때 매년 연간 수익(현금흐름)은 다음 공식으로 구할 수 있다.

N차년도 연간 수익 = 1차년도 연간 임대 수익 * (1+전세값상승률)^N

전세값상승률을 다른 말로 하면 해당 아파트의 가치 성장으로 매년 추가로 얻을 수 있는 전세값, 즉 월세 임대 수익을 말한다. 따라서, 현금흐름으로 따진다면 현금흐름 성장률이라 할 수 있다.

잔여가치를 구하는 공식은 다음과 같다.

잔여가치 = 10차년도 연간수익 * (1 + 성장률) / (할인율 - 성장률)

이게 뭔소리냐면...

아파트는 10년 이 지나도 존속한다는 거다. 그렇다고 100년치~무한대로 연간수익을 구할 수는 없으니까 11차년도 연간수익을 구하고 할인율에서 성장률을 뺀 만큼으로 나눠줘 잔여가치를 구한다는 말이다.

예를 들어, 10차년도 연간수익이 1억원이었고 3%의 성장률이라면 11차년도 연간수익은 다음과 같다.

11차년도 연간수익 = 100,000,000 * (1+0.03) = 103,000,000

이걸 잔여가치로 환산하기 위해 할인율 5% 에서 성장률 3%를 뺀 2% (0.02)로 나눠주면...

100,000,000 * (1+0.03) / (0.05 - 0.03) = 5,150,000,000

이걸 다시 10차년도 할인율로 나눠주면 할인된 잔여가치를 구할 수 있다. 여기서 주의해야할 것은 할인율이 5% 라고 해서 10년 내내 5%가 아니라는 거다. 연도수를 제곱해줘야 그 해당연도의 할인율이 나온다는 말이다. 따라서 10차년도 할인율이라면 다음처럼 엑셀에서 써줘야 한다.

(1.05)^10

그럼 할인된 잔여가치는 이렇게 나온다.

할인된 잔여가치 =(100000000*(1+0.03)/(0.05-0.03))/1.05^10 = 3,161,653,256

그럼 공식 모두 배웠으니 아파트 문제로 돌아가서 단계별로 실제 계산을 해보자.

1. 10년간 현금 흐름을 계산한다.

현재 아파트 전세 시세가 1억3천만원이라고 했으니 이걸 100% 월세 수익으로 전환했을 때 (500만원당 10만원) 임대 수익을 기초로 해보겠다.

전세시세	\130,000,000
연간월세수익	\31,200,000
전세값상승률	0.03
할인율	0.08

(엑셀로 위 값들의 이름을 정의해두면 편리하겠지...........?)

연수	연간월세수익
1	\32,136,000
2	\33,100,080
3	\34,093,082
4	\35,115,875
5	\36,169,351
6	\37,254,432
7	\38,372,065
8	\39,523,227
9	\40,708,923
10	\41,930,191
합계	\368,403,226

기본 공식은 다음과 같다.

1차년도 연간월세수익 = 연간월세수익*(1+전세값상승률)^1

여기서 연간월세수익은 전세시세를 100% 월세로 돌렸을 때 12달 (1년치) 임대수익인 31,200,000 원을 뜻하고 전세값 상승률은 3%를 말한다. (1+전세값상승률)^1 의 의미는 매년 상승한 추가 임대수익에 대해서도 성장률을 구해줘야 하므로 제곱을 해준다는 말이다. 예를 들어, 10차년도 연간월세수익은 다음과 같다.

10차년도 연간월세수익 =연간월세수익*(1+전세값상승률)^10

이렇게 계산한 10년동안 월세수익을 모두 더하면 3억6천8백만원 정도가 나온다는 거다.

요걸 그대로 적용했으면 얼마나 좋겠냐만은...

미래 가치는 현재로 할인해줘야 한다. 앞에서도 배웠듯이...

2. 1번에서 계산한 현금 흐름을 채권에서와 마찬가지로 적당한 할인율을 적용해 현재가치로 할인해 준다. 3년만기 국고채 수익률에 해당하는 5%에 3%를 붙여 8%로 하자고 했다.

연수	연간월세수익	할인된 연간월세수익
1	\32,136,000	\29,755,556
2	\33,100,080	\28,377,984
3	\34,093,082	\27,064,188
4	\35,115,875	\25,811,216
5	\36,169,351	\24,616,253
6	\37,254,432	\23,476,611
7	\38,372,065	\22,389,731
8	\39,523,227	\21,353,170
9	\40,708,923	\20,364,597
10	\41,930,191	\19,421,791
합계	\368,403,226	\242,631,096

10차년도 할인된 연간월세수익 = 10차년도 연간월세수익 / (1+할인율)^10  = 19,421,791

이렇게 할인된 10년간 연간월세수익은 2억4천2백만원 정도로 떨어진다.

3. 잔여가치를 계산하고 할인율을 적용해 이 역시 현재가치로 할인해준다.

잔여가치 =십차년도할인연간월세수익 * (1+전세값상승률) / (할인율 - 전세값상승률) = 400,088,904

(10차년도가 아니라 십차년도라고 쓰는 건 엑셀이 이름 정의할 때 숫자가 앞에 나오는 걸 허용하지 않기 때문이다. 이건 프로그래밍 관심있는 분이면 아실 거다. 변수 이름은 숫자로 시작할 수 없다. 정 숫자로 시작하고 싶으면 _10차년도 처럼 underscore 하나 붙여주면 된다.)

잔여가치는 13억 2천6백만원 정도이고 이걸 10차년도 할인율로 할인해주면...

할인된 잔여가치 = =잔여가치 / (1+할인율)^10 = 185,318,575

할인된 잔여가치는 1억 8천 5백만원 정도가 된다.

4. 할인된 잔여가치와 10년간의 현금 흐름을 모두 더해 총 자산 가치를 구한다.

할인된 잔여가치 + 10년간 할인된 연간 월세수익 = 427,949,671

현금흐름할인법으로 구한 이 아파트의 자산가치는 4억3천만원 정도 된다.

5. 이렇게 구한 아파트 자산가치와 시중에서 거래되는 시가를 비교해 저평가 여부를 판단한다.

현재 부동산 가게에서 4억원 정도에 이 아파트가 거래된다면 3천만원 정도의 여유가 있지만 크게 저평가된 건 아니라는 말이다. 지금 팔아도 후회할 일 없다는 거다.

실제로 3%의 성장률과 8%의 할인율로 계산을 하면 분당 아파트들은 전세가로 계산했을 때 현재 시세가 여기서 계산한 가격과 엇비슷하게 나온다.

반대로 내가 사는(ㅡ.ㅡ) 일산 아파트들은 할인율을 9%로 올려잡아야 시세와 맞아떨어진다. 1%의 프리미엄이 분당쪽에 잡혀 있다는 거다. 강남도 엇비슷하게 나온다.

할인율 1%면 장난 아니다ㅜ.ㅜ

문제 3 - 기업의 현재 가치

기업의 현재가치라고 해서 별 다를 바 없다. 용어만 조심하면 된다.

성우하이텍이란 현대차/기아차 바디제품 독점 납품 부품 회사가 있다. 2006년 3분기 현재 유통주식수는 3,000만주, 잉여현금흐름 260여억원, 현금흐름 성장률이 5% 정도라고 할 때 이 회사의 가치는 얼마이고 주당 얼마에 사고 팔면 좋을까?

지금까지 배웠으니 엑셀부터 때려 나간다.

유통주식수	30000000
기준현금	\26,008,201,089
현금흐름성장률	0.05
영구성장률	0.03
기업할인율	0.10

여기서 현금흐름이란 기업이 1년간 실제로 벌어들인 잉여 현금(free cash flow)을 말하고 현금흐름 성장률이란 과거 자료를 토대로 매년 잉여 현금이 어느 정도 성장률을 보이는지를 나타낸다.

영구성장률은 아파트와 달리 10년 이후의 현금흐름 성장률을 동일하게 적용하지 않고 10년후의 잔여가치 계산용 성장률을 따로 계산한 경우다. 똑같이 5%로 하면 가치는 더 커질 수 있지만 보수적인 자료를 구하는 데는 잔여가치를 계산하는 성장률은 내려잡는 게 좋다.

기업할인율은 리스크가 클 경우 12% ~ 15% 까지 안정적인 기업이라면 10% 내외로 잡는 게 적당하다. 현대차 성장성과 성우하이텍의 독점적 지위와 기술력, 지난 10년간의 수익 창출능력과 20%를 뛰어넘는 ROE를 고려해 10% 선에서 할인율을 잡을 경우 1만4천원 정도의 적정주가가 나온다.

먼저 2006년 3분기 성우하이텍의 잉여 현금은 260억원 정도이니 이를 기초로 10년간의 현금흐름과 할인된 현금흐름을 구할 수 있다.

(단위: 백만원)

연도	1년	2년	3년	4년	5년	6년	7년	8년	9년	10년
현금흐름	\26,008	\27,309	\28,674	\30,108	\31,613	\33,194	\34,853	\36,596	\38,426	\40,347
기업할인율	1.10	1.21	1.33	1.46	1.61	1.77	1.95	2.14	2.36	2.59
할인현금흐름	\23,644	\22,569	\21,543	\20,564	\19,629	\18,737	\17,885	\17,072	\16,296	\15,556
총현금	\193,496

10년차 할인된 현금흐름과 영구성장률 3%를 토대로 잔여가치를 구하고 10% 할인율로 할인해주면 할인된 잔여가치를 구할 수 있다.

할인된 잔여가치와 10년간 총할인현금흐름을 더하면 기업가치가 나온다.

이 기업가치가 곧 시가총액과 비교할 수 있는 금액이고 이를 다시 총 유통주식수로 나누면 주당 기업가치 (적정가)가 산출되는 거다.

잔여가치	\593,681
할인된잔여가치	\228,890
기업가치	\422,386
주당기업가치	\14,080

할인율을 달리해 볼까? 할인율을 더 보수적으로 12%로 올려잡으면 이렇게 된다.

연도	1년	2년	3년	4년	5년	6년	7년	8년	9년	10년
현금흐름	\26,008	\27,309	\28,674	\30,108	\31,613	\33,194	\34,853	\36,596	\38,426	\40,347
기업할인율	1.12	1.25	1.40	1.57	1.76	1.97	2.21	2.48	2.77	3.11
할인현금흐름	\23,222	\21,770	\20,410	\19,134	\17,938	\16,817	\15,766	\14,781	\13,857	\12,991
총현금	\176,685

할인율 2%에 주당 가치는 무려 4천원 차이가 난다.

잔여가치	\461,752
할인된잔여가치	\148,672
기업가치	\325,356
주당기업가치	\10,845

이처럼 기업에 대한 영구성장률과 할인율은 자의적일 수 있다. 하지만 보수적으로 적용해도 충분한 안전마진이 나온다면 해당 기업은 충분히 매수할 가치가 있다는 거다.

2006년 12월 28일 폐장일 종가 기준으로 성우하이텍의 주가는 6,240원으로 보수적 할인율을 적용한 주당가치 10,840원보다 40% 할인돼 거래되고 있다.

해외 시장에 뿌린 씨앗이 2007년 하반기부터 열매를 맺을 수 있다는 호재가 아니더라도 충분히 저평가 상태라는 말이다.

해외 시장에 뿌린 씨앗이 열매를 맺기 시작하면 할인율을 더 낮춰잡아야 하고 현금흐름 및 영구 성장률은 오히려 올려잡아야 할테니 매력적인 밸류에이션이 아닐 수 없다.

오래전에 올린 PBR과 ROE를 토대로한 한 목표주가 계산법과 함께 DCF 모델을 연계한다면 확실한 보완이 될 수 있다.

성우하이텍의 경우 PBR과 ROE 밸류에이션으로는 2006년 3분기 기준으로 적정가치 9,600원이며 보수적 DCF 모델로도 10,845원의 적정가치를 가지고 있다.

ROE를 기초로 하든 DCF를 기초로 하든...

결국 투자 자산이 미래에 얼마를 내 품에 안겨줄 것이며 그 미래의 수익이 현재 가치로 환산했을 때 얼마인줄만 안다면 최소한 가치도 모르고 눈감고 매매를 하는 일은 없지 않겠는가?